酸和鹽基 / 子課題
溶液的濃度
Concentration of Solutions
mol dm⁻³ 與 g dm⁻³ 換算、稀釋計算、標準溶液的製備
核心考點 (Knowledge Groups)
1. 濃度表示與換算
考評提示：mol dm⁻³↔g dm⁻³ 換算、稀釋公式 M₁V₁ = M₂V₂
- 摩爾濃度 = n(mol) ÷ V(dm³)，單位 mol dm⁻³。g dm⁻³ = mol dm⁻³ × 摩爾質量(g mol⁻¹)。例：0.1 mol dm⁻³ NaOH = 0.1 × 40 = 4 g dm⁻³。
- 稀釋公式：M₁V₁ = M₂V₂（濃溶液的mol數=稀釋後mol數，水的加入不改變溶質mol數）。單位V可用cm³或dm³，但兩邊須一致。
- 1 dm³ = 1 L = 1000 cm³ = 1000 mL；常見陷阱：在 mol dm⁻³ 計算時誤用 cm³ 不換算。
2. 標準溶液的製備
考評提示：從固體或濃溶液製備；容量瓶使用步驟
- 從固體製備：秤取所需質量→於小燒杯以少量蒸餾水溶解→轉移至容量瓶（含洗滌燒杯）→加水至刻度→倒置混合。須使用容量瓶(volumetric flask)而非量筒。
- 從濃溶液稀釋：用移液管(pipette)吸取所需體積濃溶液→放入容量瓶→加水至刻度→倒置混合。須靠液面底部（彎月面最低點）對準刻度。
常見題型 · scoring points
計算：將 4.00 g NaOH 溶於水製成 500 cm³ 溶液，求其摩爾濃度
- n(NaOH) = 4.00 ÷ 40.0 = 0.100 mol。
- V = 500 cm³ = 0.500 dm³。
- M = n ÷ V = 0.100 ÷ 0.500 = 0.200 mol dm⁻³。
- 答案：0.200 mol dm⁻³（即8.00 g dm⁻³）。
計算：將 25.0 cm³ 的 2.00 mol dm⁻³ HCl 稀釋至 250 cm³，求稀釋後濃度
- 應用稀釋公式 M₁V₁ = M₂V₂。
- M₁ = 2.00 mol dm⁻³；V₁ = 25.0 cm³；V₂ = 250 cm³。
- M₂ = (M₁V₁) ÷ V₂ = (2.00 × 25.0) ÷ 250 = 0.200 mol dm⁻³。
- 答案：稀釋後HCl濃度為 0.200 mol dm⁻³。
描述從固體Na₂CO₃製備 250 cm³ 的 0.100 mol dm⁻³ 標準溶液的步驟
- 計算所需質量：n = 0.100 × 0.250 = 0.0250 mol；m = 0.0250 × 106 = 2.65 g。
- 以電子天平秤取 2.65 g Na₂CO₃，置於小燒杯中，加入少量蒸餾水攪拌至完全溶解。
- 將溶液經玻璃棒引流入250 cm³容量瓶；用蒸餾水洗滌燒杯和玻璃棒數次，洗液亦倒入容量瓶。
- 加蒸餾水至接近刻度，改用滴管加水至彎月面底部與刻度對齊，加蓋後倒置混合均勻。
計算：10.0 g CuSO₄·5H₂O 溶於水製成 100 cm³ 溶液，求 Cu²⁺ 的摩爾濃度
- 摩爾質量：CuSO₄·5H₂O = 64 + 32 + 64 + 5×18 = 250 g mol⁻¹。
- n(CuSO₄·5H₂O) = 10.0 ÷ 250 = 0.0400 mol；每mol晶體含1 mol Cu²⁺。
- V = 100 cm³ = 0.100 dm³。
- [Cu²⁺] = 0.0400 ÷ 0.100 = 0.400 mol dm⁻³。
比較容量瓶、量筒和燒杯在製備標準溶液中的適用性
- 容量瓶(volumetric flask)：精確度最高（±0.1%級），有單一刻線；專用於製備已知濃度的標準溶液。
- 量筒(measuring cylinder)：精確度中等（±1%），用於粗略量取液體；不適合用作製備標準溶液。
- 燒杯(beaker)：精確度最低，刻度僅供參考；只用於溶解、混合，絕不作最終定容。
- 結論：製備標準溶液必須用容量瓶，以確保濃度準確。
計算：製備 500 cm³ 的 0.500 mol dm⁻³ H₂SO₄，需多少體積的 2.00 mol dm⁻³ 濃H₂SO₄？
- 應用 M₁V₁ = M₂V₂。
- M₁ = 2.00；M₂ = 0.500；V₂ = 500 cm³。
- V₁ = (M₂V₂) ÷ M₁ = (0.500 × 500) ÷ 2.00 = 125 cm³。
- 操作：以量筒量取125 cm³濃H₂SO₄，緩慢加入已盛約300 cm³水的容量瓶中（酸入水），冷卻後加水至500 cm³刻度。
解釋為何在定容時必須以彎月面底部對準刻度線
- 液體在玻璃容器內因表面張力形成凹陷的彎月面。
- 國際慣例以彎月面最底部作為體積讀數位置，以統一標準減少系統誤差。
- 讀數時眼睛視線須與刻度線水平（避免視差/parallax error）。
- 若讀取彎月面頂部，所量體積會偏大，配製的溶液濃度會偏低。
將 0.200 mol dm⁻³ NaOH 溶液換算為 g dm⁻³，並計算 50.0 cm³ 中的NaOH質量
- 摩爾質量M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40.0 g mol⁻¹。
- 濃度 in g dm⁻³ = 0.200 × 40.0 = 8.00 g dm⁻³。
- V = 50.0 cm³ = 0.0500 dm³。
- NaOH質量 = 8.00 × 0.0500 = 0.400 g；或用n = 0.200 × 0.0500 = 0.0100 mol → m = 0.0100 × 40 = 0.400 g。
酸和鹽基 其他子課題
關於本文：由 DSE 神器團隊整理，資料以香港考試及評核局（HKEAA）最新公佈為準，含歷屆考評建議引用。最後更新：2026 年 4 月。想隨時隨地溫習？下載 DSE 化學神器 App。
