分析化學 / 子課題
定量分析方法
Quantitative Analytical Methods
酸鹼、氧化還原、莫爾法、碘量滴定法及誤差分析
核心考點 (Knowledge Groups)
1. 容量分析基礎
考評提示：滴定概念、當量點與終點、指示劑選擇
- 容量分析 (滴定)：以已知濃度 (標準溶液) 的試劑與未知樣品定量反應，由所用體積計算未知物含量。
- 當量點：化學計量比剛好相等的一刻；終點：指示劑變色的一刻；兩者差距稱為滴定誤差。
- 酸鹼滴定指示劑選擇：強酸/強鹼 → 任何 (如酚酞 pH 8.2–10 或甲基橙 3.1–4.4)；強酸/弱鹼 → 甲基橙；弱酸/強鹼 → 酚酞。
- 滴定計算基本式：n (未知) = n (標準) × 化學計量比；濃度 c = n / V；務必轉換至同一體積單位。
2. 氧化還原、莫爾法及碘量滴定
考評提示：KMnO₄ 自身指示劑、莫爾法測 Cl⁻、碘量法測維生素 C、誤差分析
- KMnO₄ 滴定：KMnO₄ 自身為深紫色，還原後變無色 (Mn²⁺)—滴定至剛出現淡粉紅即為終點，無需額外指示劑。
- Na₂S₂O₃ / I₂ 滴定：以澱粉為指示劑，I₂ + 澱粉呈深藍；滴定接近終點才加澱粉 (避免吸附過多 I₂)。
- 莫爾 (Mohr) 法 (沉澱滴定)：以 AgNO₃ 滴定 Cl⁻，K₂CrO₄ 為指示劑；AgCl (白) 全部沉澱後，多餘 Ag⁺ 與 CrO₄²⁻ 反應生成紅棕色 Ag₂CrO₄，即終點。
- 莫爾法限制：須在弱鹼/中性條件 (pH 6.5–9)；酸性下 CrO₄²⁻ 轉為 Cr₂O₇²⁻；強鹼下 AgOH 沉澱干擾。
- 碘量法測維生素 C (抗壞血酸)：I₂ 氧化抗壞血酸→以澱粉為指示劑，藍色出現即為過量 I₂，表示反應完成。反應比 1:1。
- 誤差來源：讀取凹液面視差、滴定管初始未對零、泡沫/氣泡、超過終點、樣品潮解。減誤方法：三次一致 (粗測 + 兩次精測差距 < 0.1 mL)。
常見題型 · scoring points
描述酸鹼滴定的步驟並解釋指示劑的選擇
- 步驟：用移液管移取定量未知樣品於錐形瓶，加入適當指示劑 2–3 滴；滴定管填滿已標定的標準溶液並對零。
- 逐滴滴定並攪拌；接近終點時逐滴緩慢加入，直到指示劑剛出現恆定顏色變化。
- 記錄最終讀數 (精確至 0.05 mL)；重複至少兩次精測，差距 < 0.1 mL 即取平均。
- 指示劑選擇：強酸/強鹼—任何 (酚酞或甲基橙)；強酸/弱鹼—甲基橙 (pH 3.1–4.4)；弱酸/強鹼—酚酞 (pH 8.2–10)。
計算：25.00 mL 0.100 M HCl 與 NaOH 滴定，終點時用去 24.50 mL NaOH，求 NaOH 濃度
- 反應：HCl + NaOH → NaCl + H₂O (1:1)。
- n(HCl) = 0.100 × 25.00/1000 = 2.50 × 10⁻³ mol。
- n(NaOH) = n(HCl) = 2.50 × 10⁻³ mol (1:1)。
- c(NaOH) = 2.50 × 10⁻³ / (24.50/1000) = 0.102 M (3 sig fig)。
解釋 KMnO₄ 氧化還原滴定無需額外指示劑的原因及步驟
- KMnO₄ 深紫色；被還原後 (至 Mn²⁺) 變為幾乎無色，故自身作為指示劑。
- 酸化樣品 (用稀 H₂SO₄ 而非 HCl—避免 Cl⁻ 被氧化)；將樣品加至錐形瓶。
- KMnO₄ 填入滴定管，對零。滴定時 KMnO₄ 滴入被立即褪色；當接近終點，紫色消退變慢。
- 終點：加入一滴 KMnO₄ 後溶液呈現不消退的淡粉紅色 (持續 30 秒)。
描述莫爾法測定 Cl⁻ 含量的原理、步驟及限制
- 原理：AgNO₃ 先與 Cl⁻ 反應生成白色 AgCl 沉澱 (Ksp 較小)；Cl⁻ 耗盡後，過量 Ag⁺ 與 CrO₄²⁻ 生成紅棕色 Ag₂CrO₄，即終點。
- 步驟：取 Cl⁻ 樣品於錐形瓶，加 1 mL 5% K₂CrO₄ 指示劑；以 AgNO₃ 標準液滴定至出現持久紅棕色。
- 方程式：Ag⁺ + Cl⁻ → AgCl(白)；2Ag⁺ + CrO₄²⁻ → Ag₂CrO₄(紅棕)。
- 限制：須在 pH 6.5–9；酸性下 CrO₄²⁻ → Cr₂O₇²⁻ 無效；強鹼下 AgOH 沉澱；不適用於強氧化或強還原性樣品。
描述碘量法測定果汁樣品中維生素 C 含量的實驗
- 反應：抗壞血酸 + I₂ → 脫氫抗壞血酸 + 2HI (1:1)。
- 步驟：取一定體積果汁於錐形瓶；以 0.005 M I₂ 標準溶液滴定，接近終點時加入澱粉指示劑。
- 終點：溶液出現持久的藍黑色 (I₂ 與澱粉形成錯合物)，表示所有維生素 C 已被氧化。
- 計算：n(維生素 C) = n(I₂) = c(I₂) × V(I₂)/1000；再由質量 = n × M (M = 176 g/mol) 得含量，即可換算成每 100 mL 含維生素 C 毫克數。
分析滴定實驗中的誤差來源及減誤方法
- 儀器：滴定管刻度誤差、凹液面讀取視差 (眼睛需平視液面)；容量瓶溫度未平衡至室溫。
- 操作：漏液或未排除管尖氣泡、指示劑太多致終點不清、超過終點 (過度滴加)。
- 樣品：標準液標定不準、潮解影響質量、樣品未充分溶解均勻。
- 減誤：用三次一致滴定 (粗測 + 兩次精測差距 < 0.1 mL) 取平均；用標準物校準標準溶液；讀數記錄至 0.05 mL。
比較強酸/強鹼與弱酸/強鹼滴定的 pH 曲線及指示劑選擇
- 強酸/強鹼 (HCl + NaOH)：起始 pH ≈ 1，當量點 pH = 7，附近跳躍區約 pH 3–11。
- 弱酸/強鹼 (CH₃COOH + NaOH)：起始 pH ≈ 2–3，當量點 pH ≈ 8.7 (鹼性—CH₃COO⁻ 水解)，跳躍區約 pH 7–11。
- 強酸/強鹼指示劑選擇：任何在 pH 3.5–10 內變色者皆可 (酚酞或甲基橙)。
- 弱酸/強鹼指示劑選擇：須選變色範圍在鹼性區者，如酚酞 (pH 8.2–10)；甲基橙太早變色會產生誤差。
計算：20.00 mL 未知 Fe²⁺ 溶液用 0.0200 M KMnO₄ 滴定，用去 22.00 mL，求 [Fe²⁺]
- 反應：MnO₄⁻ + 5Fe²⁺ + 8H⁺ → Mn²⁺ + 5Fe³⁺ + 4H₂O (比例 1:5)。
- n(MnO₄⁻) = 0.0200 × 22.00/1000 = 4.40 × 10⁻⁴ mol。
- n(Fe²⁺) = 5 × n(MnO₄⁻) = 5 × 4.40 × 10⁻⁴ = 2.20 × 10⁻³ mol。
- [Fe²⁺] = 2.20 × 10⁻³ / (20.00/1000) = 0.110 M。
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關於本文：由 DSE 神器團隊整理，資料以香港考試及評核局（HKEAA）最新公佈為準，含歷屆考評建議引用。最後更新：2026 年 4 月。想隨時隨地溫習？下載 DSE 化學神器 App。
