化學反應和能量 / 子課題
赫斯定律
Hess's Law
赫斯定律原理、焓變循環構造及反應焓變計算
核心考點 (Knowledge Groups)
1. 赫斯定律與焓變循環
考評提示：反應焓變只與起始與最終狀態有關；可用循環間接計算
- 赫斯定律：一個化學反應的焓變僅與反應物和生成物的狀態有關，與所經途徑無關。
- 應用：若一反應焓變難以直接測定（如 C → CO），可透過已知焓變的多步路徑（如 C → CO₂、CO → CO₂）間接求出。
- 焓變循環 (enthalpy cycle)：以方程式和箭頭表達所有反應路徑；直接路徑 ΔH = 間接路徑各步 ΔH 之和。
- 公式：ΔH°r = ΣΔH°f(生成物) − ΣΔH°f(反應物)；各物質的標準生成焓變 ΔH°f 均從元素在標準狀態下生成。
- 若反應逆向進行，ΔH 符號反轉；若反應系數乘以 n，ΔH 亦乘以 n。
常見題型 · scoring points
陳述赫斯定律並解釋其原理
- 定律：一化學反應的焓變僅與反應物和生成物的狀態有關，與所經反應路徑無關。
- 原理基礎：焓為體系的狀態函數，ΔH = H(生成物) − H(反應物) 僅取決於兩個狀態。
- 能量守恆推論：若不同路徑焓變不同，必可構成永動機，違反能量守恆定律。
- 應用價值：讓我們可透過已知反應間接求得難以直接測定的焓變。
利用赫斯定律計算 C(s) + ½O₂(g) → CO(g) 的 ΔH [ΔH(C + O₂ → CO₂) = −394 kJ/mol；ΔH(CO + ½O₂ → CO₂) = −283 kJ/mol]
- 構造循環：C + O₂ → CO₂（直接）；或 C + ½O₂ → CO 再 CO + ½O₂ → CO₂（間接）。
- 根據赫斯定律：ΔH₁ = ΔH₂ + ΔH₃，其中 ΔH₁ = −394，ΔH₃ = −283 kJ/mol。
- ΔH₂ = ΔH₁ − ΔH₃ = −394 − (−283) = −111 kJ/mol。
- 結論：C(s) + ½O₂(g) → CO(g) 的 ΔH = −111 kJ/mol，放熱反應。
解釋為何 C → CO 的焓變難以直接測定
- 困難原因：當碳於有限氧氣下燃燒時，產物會同時含 CO 和 CO₂，無法純粹獲得 CO。
- 若氧氣過量，生成物全為 CO₂ 而非 CO；若氧氣不足，部分碳未反應。
- 溫度控制困難：高溫下 CO 可能進一步氧化為 CO₂。
- 解決方法：透過赫斯定律利用已知的 C → CO₂ 及 CO → CO₂ 焓變間接求出 C → CO。
運用公式 ΔH°r = ΣΔH°f(生成物) − ΣΔH°f(反應物) 計算 CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O 的焓變 [ΔH°f: CH₄ −75, CO₂ −394, H₂O(l) −286 kJ/mol；O₂ 為元素 ΔH°f = 0]
- ΣΔH°f(生成物) = (−394) + 2 × (−286) = −966 kJ/mol。
- ΣΔH°f(反應物) = (−75) + 2 × 0 = −75 kJ/mol。
- ΔH°r = −966 − (−75) = −891 kJ/mol。
- 結論：CH₄ 燃燒為高度放熱反應，為天然氣作燃料的基礎。
繪畫從元素生成 H₂O(l) 的焓變循環並計算 ΔH°f
- 循環：H₂(g) + ½O₂(g) → H₂O(l) 為目標，已知 ΔH°combustion(H₂) = −286 kJ/mol。
- 分析：H₂ 燃燒即 H₂ + ½O₂ → H₂O，所以 ΔH°f(H₂O,l) = ΔH°combustion(H₂) = −286 kJ/mol。
- 此為放熱反應，產物比反應物能量低，顯示 H₂O 熱力學穩定。
- 此結果亦可由鍵能估算驗證：斷 H-H (+436) + ½O=O (+249) − 2 × O-H (−464 × 2 = −928) ≈ −243 kJ/mol（與 −286 有差距，因鍵能為平均值）。
運用赫斯定律計算 2C(s) + 3H₂(g) → C₂H₆(g) 的 ΔH [ΔH°f(C₂H₆) = −85 kJ/mol]
- 依定義 ΔH°f(C₂H₆) 即代表從元素在標準狀態下形成 1 mol C₂H₆ 的焓變。
- 因此 ΔH = −85 kJ/mol（直接讀取生成焓值）。
- 若從燃燒焓計算（ΔH°c(C₂H₆) = −1560, ΔH°f(CO₂) = −394, ΔH°f(H₂O,l) = −286），可透過循環驗證。
- 驗證：ΔH°f(C₂H₆) = 2(−394) + 3(−286) − (−1560) = −788 − 858 + 1560 = −86 kJ/mol（與文獻值一致）。
利用赫斯定律計算 CaCO₃(s) → CaO(s) + CO₂(g) 的 ΔH [ΔH°f: CaCO₃ −1207, CaO −635, CO₂ −394 kJ/mol]
- ΣΔH°f(生成物) = (−635) + (−394) = −1029 kJ/mol。
- ΣΔH°f(反應物) = −1207 kJ/mol。
- ΔH°r = −1029 − (−1207) = +178 kJ/mol。
- 結論：分解反應為吸熱（ΔH 為正），故石灰工業需高溫（約 900°C）以驅動反應。
說明逆向反應及係數變化對 ΔH 的影響
- 逆向反應：若正向反應 A → B 的 ΔH = x kJ/mol，則逆向反應 B → A 的 ΔH = −x kJ/mol（符號反轉）。
- 係數變化：若反應方程式所有係數乘以 n，對應的 ΔH 亦乘以 n。
- 例：H₂ + ½O₂ → H₂O ΔH = −286 kJ/mol；則 2H₂ + O₂ → 2H₂O ΔH = 2 × (−286) = −572 kJ/mol。
- 例：H₂O → H₂ + ½O₂ ΔH = +286 kJ/mol（逆向 + 符號反轉）。
化學反應和能量 其他子課題
關於本文：由 DSE 神器團隊整理，資料以香港考試及評核局（HKEAA）最新公佈為準，含歷屆考評建議引用。最後更新：2026 年 4 月。想隨時隨地溫習？下載 DSE 化學神器 App。
