工業化學 / 子課題
速率方程式與活化能
Rate Equations and Activation Energy
速率方程式的書寫、反應級數的概念及阿倫尼烏斯圖
核心考點 (Knowledge Groups)
1. 速率方程式與反應級數
考評提示：從實驗數據推導速率方程式、確定反應級數
- 速率方程式 (Rate equation)：rate = k[A]ᵐ[B]ⁿ，其中 m, n 為反應級數 (reaction orders)，k 為速率常數。
常見題型 · scoring points
利用初速法從實驗數據求出反應 A + B → C 的速率方程
- 做法：於相同溫度下進行多組實驗，每組只改變 [A]₀ 或 [B]₀ 其中一項，量度反應最初（t→0）的初速率。
- 比對：固定 [B]₀，當 [A]₀ 增加 2 倍而速率增加 4 倍 → 對 A 為二級 (m=2)；固定 [A]₀，當 [B]₀ 增加 2 倍而速率不變 → 對 B 為零級 (n=0)。
- 速率方程：rate = k[A]²[B]⁰ = k[A]²；總反應級數 = m + n = 2。
- 速率常數 k：將任一組 [A]₀ 與初速率代入方程計算，k 單位為 mol⁻¹ dm³ s⁻¹。
解釋反應級數、速率常數與反應物濃度的相互關係
- 反應級數 m 與 n 必須由實驗決定，不能由化學計量方程式推斷。
- 速率常數 k 只與溫度和催化劑有關，與反應物濃度無關。
- 提高 [反應物] → 對正級數的反應（m>0）速率增加；對零級反應速率不變。
- 升溫 → k 增大（Arrhenius），故 rate = k[A]ᵐ[B]ⁿ 同步增大。
利用阿列紐斯方程 log k = 常數 − Eₐ/(2.3RT) 求反應的活化能
- 在不同溫度 T₁、T₂… 進行同一反應並求出相應的 k₁、k₂…。
- 繪圖：以 log k 對 1/T 作圖，可得直線。
- 斜率 = −Eₐ/(2.3R)；由斜率求得活化能 Eₐ = −2.3R × 斜率（R = 8.31 J K⁻¹ mol⁻¹）。
- 注意：T 必須使用開爾文 (K)；Eₐ 單位通常為 kJ mol⁻¹，計算時需將 J 轉換。
繪畫放熱反應有/無催化劑的能線圖並標示活化能
- 縱軸：能量 (Potential energy)；橫軸：反應進程 (Reaction coordinate)。
- 未加催化劑：反應物 (Reactants) 需爬升至能峯（過渡態），能峯與反應物能量差 = Eₐ。
- 加催化劑：曲線出現較低的能峯，新的活化能 Eₐ′ < Eₐ，代表催化劑提供另一條活化能較低的反應途徑。
- 放熱反應：產物 (Products) 能量低於反應物，兩者之差 = ΔH（負值）；ΔH 不受催化劑影響。
利用麥克斯韋－波爾茲曼分佈曲線解釋升溫對反應速率的影響
- 分佈曲線：縱軸為具某動能的分子數目，橫軸為動能；大多數分子具中等動能，兩端分子數較少。
- 在活化能 Eₐ 垂直線右方的陰影面積 = 具足夠能量發生有效碰撞的分子數目。
- 升溫：曲線峯值降低並向右移；高能端的分子數目大幅增加，Eₐ 右方陰影面積顯著增大。
- 結論：能成功越過活化能屏障的分子比例急增 → 有效碰撞頻率↑ → 反應速率↑（注意：不是單純因為碰撞次數增加）。
催化劑如何影響反應速率及其在能線圖中的表現
- 催化劑提供另一個活化能 Eₐ′ 較低的反應途徑，本身在反應後不被消耗。
- 在麥克斯韋－波爾茲曼曲線上，具足夠能量 (≥Eₐ′) 的分子數目大幅增加，故有效碰撞頻率↑。
- 正反、逆反應的活化能皆同時降低 → 正逆反應速率同時加快；ΔH 不變，平衡位置不變。
- 例子：哈柏法用鐵屑、接觸法用 V₂O₅、汽車三元催化轉化器用 Pt/Pd/Rh。
同質與異質催化作用的比較及工業例子
- 異質催化 (Heterogeneous)：催化劑與反應物處於不同相；反應物在催化劑表面吸附、弱化鍵、反應、脫附。
- 例子：Fe(s) 催化 N₂(g) + 3H₂(g)（哈柏法）；V₂O₅(s) 催化 2SO₂(g) + O₂(g)（接觸法）；Ni(s) 催化植物油氫化。
- 同質催化 (Homogeneous)：催化劑與反應物處於同相，通常形成中間體後再分解。
- 例子：Fe²⁺/Fe³⁺ 在水溶液中催化 S₂O₈²⁻ + 2I⁻ → 2SO₄²⁻ + I₂；酶（溶液中）催化生物反應。
描述一個測定反應活化能的實驗設計（碘鐘反應或類似）
- 反應：5-10°C 間隔設定恆溫水浴（如 25、30、35、40、45°C），每次以相同體積的 Na₂S₂O₃ 與稀 HCl 混合。
- 量度：當反應溶液變渾濁（S 沉澱）至不能看見底部之「X」標記所需的時間 t，rate ≈ 1/t；每溫度重覆 3 次取平均。
- 數據處理：假設 [反應物] 不變，k ∝ rate ∝ 1/t；繪 log(1/t) 對 1/T(K) 圖。
- 結果：直線斜率 = −Eₐ/(2.3R)，求得 Eₐ。注意以沸石、恆溫水浴及秒錶準確測量以減低誤差。
工業化學 其他子課題
關於本文：由 DSE 神器團隊整理，資料以香港考試及評核局（HKEAA）最新公佈為準，含歷屆考評建議引用。最後更新：2026 年 4 月。想隨時隨地溫習？下載 DSE 化學神器 App。
