電和磁子課題
IV.4 電磁感應
Electromagnetic Induction
Faraday/Lenz 定律、交流發電機、有效值與切割磁場的導體棒
Knowledge Groups
核心考點
1. Faraday 與 Lenz 定律
考評提示：磁通量改變才生 EMF；負號 = 反抗變化
- 定義**只有磁通量改變才產生感應電動勢**，有閉合電路才有感應電流；增大磁場、匝數、相對速度或加鐵芯都使 EMF 增大。
- 公式**法拉第定律 EMF = −N dΦ/dt = −N d(BA)/dt**；磁通量 **Φ = BA cosθ**，θ 為磁場與線圈法線夾角，單位韋伯（Wb）。
- 邏輯**楞次定律**：感應電流方向**總是反抗引致磁通量改變的原因**，負號即其數學表達，源於能量守恆。
- 易錯陷阱^^答題避免只寫「切割磁力線」；要說明磁通量改變與反抗方向^^；面積不變但角度改變時磁通量仍可變。
2. 交流發電機與有效值
考評提示：線圈平行磁場時 EMF 最大；功率用 RMS
- 圖像線圈勻速轉動時磁通量按餘弦變化、**EMF 按正弦變化**；**線圈平面平行磁場時 EMF 最大、垂直磁場時 EMF 為零**。
- 對比**集流環（滑環）輸出交流電**；**換向器則輸出脈衝直流電**——發電機與電動機原理互逆。
- 公式**有效值 V_rms = V_peak/√2、I_rms = I_peak/√2**；平均功率 **P_avg = V_rms × I_rms**，香港電網 220 V 即有效值。
- 易錯陷阱^^計算平均功率必須用 RMS 值；示波器顯示峰值，不能直接當有效值與電表讀數比較^^。
3. 切割磁場的導體棒
考評提示：三方向垂直才用 ε = Bvl；制動力反抗運動
- 公式導體棒切割磁場 **ε = Bvl**，前提是**棒、速度 v、磁場 B 兩兩垂直**；不垂直要取垂直分量。
- 計算閉合電路（總電阻 R）下感應電流 **I = Bvl/R**，棒受**制動力 F = BIl = B²l²v/R**，方向反抗運動（楞次定律）。
- 考評重點^^若棒以恆定速度運動，需施外力 F_ext = B²l²v/R 平衡制動力^^；外力做的功轉為電能與熱能。
常見題型 · scoring points
試以法拉第與楞次定律解釋磁鐵插入線圈時電流表偏轉（3 分）
- 磁鐵移近使穿過線圈的磁通量增大，產生感應電動勢與感應電流（1 分）。
- 由楞次定律，感應電流方向反抗磁通量增大，使線圈近端形成同名磁極排斥磁鐵（1 分）。
- 磁鐵抽出時磁通量減小，感應電流方向相反，故電流表向相反方向偏轉（1 分）。
電和磁 其他子課題
關於本文：由 DSE 神器團隊整理，資料以香港考試及評核局（HKEAA）最新公佈為準。最後更新：2026 年 6 月。想隨時隨地溫習？下載 DSE Physics 神器 App。
