DSE 物理 · Topic VIII
能量和能量的使用
Energy and Use of Energy
本選修課題把熱、力、電的核心概念連繫到家居、交通與發電的真實能源問題。重點是能源效益 η＝有用輸出／總輸入、kWh 與電費換算、建築隔熱與 U 值、可再生與非再生能源的權衡，以及照度的平方反比與輻射劑量。DSE 建議題要求「物理原因＋實際限制＋按數據判斷」，純口號不得分。
01
VIII.1 家居能量使用
Domestic Energy Use
能源效益的定義、kWh 與電費換算、香港能效標籤，以及建築隔熱與 U 值
核心考點
1. 能源效益與能流圖
考評提示：η＝有用輸出÷總輸入；建議題必附物理原因
- 公式 **能源效益 η ＝ 有用能量輸出 ÷ 總能量輸入 × 100%**；損耗多以熱、聲及摩擦形式散失。
- 圖像 能流圖（Sankey）箭頭寬度代表能量大小：主幹為總輸入，分支按比例畫出有用輸出與各項損耗，^^進出總和必須相等（能量守恆）^^。
- 對比 LED 比鎢絲燈高效，因**較大比例電能轉為光、較少轉為熱**；比較電器不可只看功率，要連繫使用時間與輸出效果。
- 考評重點 DSE 建議題框架：^^物理原因（效率高／損耗少）＋ 實際限制（成本、亮度、壽命、環境）^^，缺一不全分。
2. 度電（kWh）與電費計算
考評提示：1 度＝1 kWh＝3.6×10⁶ J；先分清功率與能量
- 公式 電量（度）**＝ 功率（kW）× 時間（h）**；**1 度 ＝ 1 kWh ＝ 3.6×10⁶ J**（1000 W × 3600 s）。
- 計算 **電費 ＝ 度數 × 電費率（元／度）**；兩台電器功率與用時不同，要**分別計度數再相加**，不可直接比功率。
- 計算 每月節省金額 ＝（舊機每月度數 − 新機每月度數）× 電費率；先算度數差，再乘費率。
- 易錯陷阱 ^^「功率大的電器不一定耗電多」：耗電取決於功率乘使用時間^^；短時間用的高功率電器可能比長時間開的低功率電器更省電。
3. 建築隔熱、U 值與能效標籤
考評提示：U 值越低越隔熱；標籤只能同類比較
- 流程 隔熱要逐項對應傳遞方式：**雙層玻璃**封閉靜止空氣減傳導與對流；**反射鋁箔／淺色外牆**減輻射吸收；屋頂低導熱層減頂部熱流失。
- 公式 **U 值（傳熱系數，W m⁻² K⁻¹）** ＝ 每單位面積、每單位溫差下的傳熱速率；**U 值越低越隔熱**，整面牆熱流失 P ＝ U·A·ΔT。
- 定義 香港強制能源效益標籤以 **1 至 5 級**評級（1 級最慳電），並列出**年耗電量（度／年）**供估算每年電費。
- 易錯陷阱 ^^能效標籤只能在「同類型電器」之間比較，且只反映一般使用模式^^；不同類型電器或不同使用習慣下節能效果會有差異。
常見題型
試計算一台電器的每月電費並比較換機後的節省（3 分）
- 每月度數 ＝ 功率（kW）× 每日使用時數 × 30（1 分）。
- 電費 ＝ 度數 × 電費率（元／度）（1 分）。
- 節省 ＝（舊機度數 − 新機度數）× 電費率，並指出回本期需另計差價（1 分）。
02
VIII.2 交通與能源效益
Transport & Energy Efficiency
交通工具的能量轉換與效率、燃料消耗率換算、空氣阻力的速度律與每乘客公里比較
核心考點
1. 車輛能量轉換與效率
考評提示：按數據比較，不可只喊環保口號
- 流程 加速時**化學能或電能部分轉為動能**，其餘以熱、聲與摩擦損耗；汽油引擎效率僅約 **25–35%**，大部分能量隨廢氣與冷卻散失。
- 對比 **再生制動**把部分動能轉回電能儲存，但因內阻與摩擦損耗**不能 100% 回收**；電動車「電池至車輪」效率約 **85–90%**。
- 易錯陷阱 功率影響**能量轉換的速率**，能量容量（電池或油缸）影響**可持續輸出的時間**；^^兩者意義不同，不可互換^^。
- 考評重點 比較燃油車與電動車要**按題目數據**處理效率、續航、充電／加油時間與能源來源，避免只寫環保口號。
2. 燃料消耗率與空氣阻力
考評提示：阻力 ∝ v²；維持速度的功率 ∝ v³
- 計算 燃料消耗率常以 **L／100 km** 表示；換算能量要用**能量密度**（汽油約 34 MJ／L），有用輸出能量 ÷ 燃料總能量即效率。
- 公式 **空氣阻力 F ∝ v²**：速度加倍，阻力增至 4 倍；維持勻速所需**功率 P ＝ Fv ∝ v³**，速度加倍功率增至 8 倍。
- 考評重點 高速耗油急增，^^主因是克服空氣阻力所需功率隨 v³ 上升，而非單純引擎轉速高^^；低速時滾動摩擦力佔主導。
- 對比 改善車身流線型（降低阻力系數 Cd）可在高速時減少能耗；這正是電動巴士與跑車重視外型的物理原因。
3. 每乘客公里的公平比較
考評提示：必說明假設乘載率
- 定義 公平比較交通工具能耗要用 **MJ／乘客公里**（每名乘客每公里所耗能量），而非整車能耗。
- 對比 滿載的**地鐵與巴士**每乘客能耗通常遠低於單人駕駛的私家車；步行與單車最低，但受距離與地形限制。
- 易錯陷阱 ^^比較必須說明假設的乘載率：滿載巴士與只載數人的巴士，每乘客能耗相差極大^^；飛機長途每乘客公里能耗偏高。
常見題型
試解釋汽車高速行駛時耗油率急增的原因（3 分）
- 空氣阻力 F 與速度平方成正比，F ∝ v²（1 分）。
- 維持勻速所需功率 P ＝ Fv ∝ v³，故速度加倍功率增至 8 倍（1 分）。
- 引擎須輸出更大功率克服阻力，單位距離消耗的燃料隨之大增（1 分）。
03
VIII.3 可再生能源
Renewable Energy
可再生與非再生能源的轉換與限制、水力與風力的功率計算、儲能與間歇性問題
核心考點
1. 可再生與非再生能源權衡
考評提示：組句＝物理原理＋限制＋場景，避免絕對化
- 定義 **太陽能電池**用光電效應把光能轉為電能，輸出受光照強度、面積、角度與天氣影響；理論上限（Shockley–Queisser）約 33%，商用矽電池約 20–22%。
- 流程 **核裂變**讓鈾-235 等重核吸收中子後分裂，釋放巨大能量與更多中子（連鎖反應）；每千克燃料能量遠超化石燃料，運行階段碳排放極低。
- 對比 可再生不等於零影響：要討論**間歇性、儲能需求、土地使用、噪音或生態**；核能則面對放射性廢料與廢熱排放。
- 易錯陷阱 ^^「核能零碳」只指運行階段；全生命週期碳排放低但非零^^。比較題用「優點＋限制＋場景」組句，避免絕對化。
2. 水力與風力發電計算
考評提示：水力 P＝ρghQη；風力 P∝ρAv³
- 公式 **水力發電 P ＝ ρghQη**：ρ＝1000 kg m⁻³、g≈10 m s⁻²、h＝落差、Q＝體積流量（m³ s⁻¹）、η＝效率；落差或流量加倍都令功率線性加倍。
- 公式 **風力功率 P ∝ ρAv³**（A＝葉片掃掠面積 πr²，v＝風速）；^^風速加倍功率增 8 倍（v³），葉片半徑加倍只增 4 倍（A∝r²）^^。
- 考評重點 實際效率受**貝茲極限約 59.3%** 限制（風機）；水力可快速啟停適合調峰，比太陽能與風能更穩定可控。
- 易錯陷阱 ^^水力計算注意 Q 是體積流量（m³ s⁻¹）；若給質量流量（kg s⁻¹）要先除以密度^^，否則多乘一個 ρ 令答案大 1000 倍。
3. 儲能與間歇性問題
考評提示：往返效率越高損耗越少；儲能非免費
- 流程 **抽水蓄能**：低谷電抽水至高水庫，高峰放水發電，往返效率約 **70–80%**；可快速調峰。
- 對比 **鋰電池**能量密度高、充放快，用於電動車與電網；**氫能**電解製氫再發電，整體效率較低（電→氫→電約 25–35%）。
- 易錯陷阱 ^^「儲能解決間歇性」並非免費：儲能系統本身有往返損耗，要計入成本與效率分析^^；往返效率越高，浪費越少。
常見題型
試計算風力發電機的輸出電功率並指出風速的影響（3 分）
- 掃掠面積 A ＝ π r²（r 為葉片半徑）；輸入功率 P ＝ ½ρAv³（1 分）。
- 輸出電功率 ＝ η × ½ρAv³，η 以小數代入（如 40% → 0.40）（1 分）。
- 因 P ∝ v³，風速加倍輸出增至 8 倍，故選址以風速為最關鍵因素（1 分）。
04
VIII.4 照明與輻射
Illumination & Radiation
照度的平方反比、光效率（lm/W）與色溫、電磁波譜，以及輻射劑量戈瑞與希沃特之別
核心考點
1. 照度與平方反比定律
考評提示：點光源 E ∝ 1/d²；距離之比先平方
- 公式 **照度 E（勒克斯 lx）** ＝ 單位面積接收的光通量；點光源均勻向各方向輻射時 **E ＝ Φ ／(4πd²)**（Φ 為光通量，lm）。
- 計算 **平方反比**：距離加倍照度降至 ¼，距離減半照度增至 4 倍；斜射到面上時 E ∝ cosα／d²。
- 易錯陷阱 計算用的 Φ 是**光通量（流明 lm），不是電功率（瓦）**；兩者之比即光效率（lm／W）。
- 考評重點 ^^平方反比假設點光源且無遮擋；線光源（如光管）的照度隨距離變化規律不同^^，不可硬套 1/d²。
2. 光效率、色溫與電磁波譜
考評提示：光效率高 ≠ 功率高；色溫只描述光色
- 對比 **光效率（lm／W）** ＝ 光通量 ÷ 電功率，數值越高越節能；典型值：鎢絲燈 10–15、緊湊型螢光燈 50–70、**LED 80–160 lm／W**。
- 考評重點 鎢絲燈大部分能量以**紅外線（熱）**散失，LED 較多在可見光波段；同樣亮度下 LED 所需電功率最小、電費最低。
- 定義 **色溫(開爾文 K)** 描述光色：數值低偏橙暖（暖白 2700–3000 K），數值高偏藍冷（冷白 5500–6500 K 近似日光）。
- 易錯陷阱 ^^色溫只描述光色，與燈的發熱量無直接關係；高色溫 LED 不一定比低色溫 LED 更熱^^。
3. 輻射劑量：戈瑞與希沃特
考評提示：戈瑞量能量，希沃特量生物效應
- 定義 **吸收劑量（戈瑞 Gy）** ＝ 單位質量組織吸收的輻射能量（J kg⁻¹），衡量能量沉積。
- 公式 **等效劑量（希沃特 Sv）** ＝ 吸收劑量 × 輻射加權系數 Q，反映生物損傷；Q 值：γ 與 X 射線 ＝ 1、中子 2–20、**α 粒子 ＝ 20**。
- 對比 電磁波譜（低頻至高頻）：無線電、微波、**紅外線、可見光、紫外線**、X 射線、伽瑪射線；真空中同速 c≈3×10⁸ m s⁻¹，差別在頻率與波長。
- 易錯陷阱 ^^戈瑞衡量能量，希沃特衡量生物效應；相同吸收劑量下 α 輻射對人體危害遠大於 γ 輻射^^（因 Q 值大得多）。
常見題型
試計算點光源距離改變後的照度比（3 分）
- 點光源照度 E ∝ 1／d²，並指明光垂直入射（cosα ＝ 1）（1 分）。
- 代入距離之比並先平方：距離變 r 倍 → 照度變 1／r²（1 分）。
- 舉例：距離減半（r ＝ ½）→ 照度增至 4 倍；交代假設無遮擋（1 分）。
