DSE 物理 · Topic IX
醫學物理學
Medical Physics
本選修課題把光學、聲學、電磁波與核物理應用到人體：眼睛成像與屈光矯正、超聲波脈衝回波成像、X 光與電腦斷層掃描，以及放射性核素的診斷與治療。DSE 重視「先講物理機制、後連臨床用途」，並要求清楚分辨電離與非電離輻射、結構成像與功能成像。
01
IX.1 視覺與光學矯正
Vision & Optical Correction
眼睛各部分的光學功能、調節作用、近視與遠視的成因及凹凸透鏡矯正與屈光度計算
核心考點
1. 眼睛結構與調節作用
考評提示：角膜固定屈光、晶狀體微調；近物晶狀體變厚
- 定義 **角膜**提供大部分（約三分之二）固定屈光力；**晶狀體**可藉睫狀肌改變厚度作微調，兩者一起把光會聚到視網膜。
- 流程 **調節作用**：看近物時睫狀肌收縮，^^晶狀體變厚、焦距變短^^；看遠物時晶狀體變薄、焦距變長。
- 考評重點 視網膜上的感光細胞把光信號轉為神經信號；**黃斑點**視覺最清晰，**盲點**為視神經出口、無感光細胞。
- 定義 正常眼**近點約 25 cm**、**遠點在無限遠**；近點是放鬆調節仍能看清的最近距離。
2. 近視、遠視與透鏡矯正
考評提示：近視→凹透鏡（發散）；遠視→凸透鏡（會聚）
- 對比 **近視**：眼球過長或屈光力過強，遠物成像在視網膜**前**；遠點在有限距離，用**凹透鏡**先發散光線。
- 對比 **遠視**：眼球過短或屈光力不足，近物成像傾向在視網膜**後**；近點較遠，用**凸透鏡**先會聚光線。
- 流程 矯正鏡令物體成**虛像**於患者本身的近點或遠點：近視鏡把無限遠物成像於遠點，遠視鏡把 25 cm 物成像於近點。
- 易錯陷阱 ^^老花眼與遠視都用凸透鏡，但成因不同^^：老花是晶狀體隨年齡硬化、調節力下降；遠視是眼球幾何形狀問題。
3. 屈光度計算與符號規定
考評提示：P = 1/f（f 用 m）；矯正鏡成虛像，v 取負
- 公式 鏡片**焦度 P = 1/f**，單位屈光度（D）；f 必須以**米**計，**度數 = 100 × P**。
- 計算 近視鏡為**負度數**、凸的遠視鏡為**正度數**；代入 **1/f = 1/v − 1/u** 時，矯正鏡成虛像，^^v 取負值^^。
- 計算 近視例：遠點 2 m，令無限遠物成像於遠點，u → ∞、v = −2 m，故 1/f = −0.5，**P = −0.5 D**。
- 計算 遠視例：近點 1.0 m，令 0.25 m 物成像於近點，u = 0.25 m、v = −1.0 m，1/f = −1 − (−4) = 3，**P = +3 D**。
常見題型
試解釋近視眼如何用凹透鏡矯正（3 分）
- 近視眼遠物成像於視網膜前（眼球過長／屈光力過強）（1 分）。
- 凹透鏡先把入射光發散（1 分）。
- 使最終像後移落在視網膜上，看清遠物（1 分）。
02
IX.2 聽覺與超聲波
Hearing & Ultrasound
人耳聽覺範圍、聲強級分貝計算，以及超聲波的壓電產生、脈衝回波成像與深度計算
核心考點
1. 聽覺範圍與聲強級
考評提示：L = 10 log₁₀(I/I₀)；分貝是對數尺度
- 定義 人耳可聽頻率約 **20 Hz – 20 kHz**；**超聲波**指頻率高於 20 kHz 的聲波，醫學用約 1–20 MHz。
- 公式 聲強 I 單位 W m⁻²，聽覺閾值參考值 **I₀ = 10⁻¹² W m⁻²**；**聲強級 L = 10 log₁₀(I/I₀)**，單位分貝（dB）。
- 計算 聲強每增 10 倍，聲強級加 **10 dB**；增 100 倍加 20 dB；^^聲強加倍只令聲強級增約 3 dB，不是加倍^^。
- 考評重點 痛覺閾值約 **120 dB**；長期暴露於 85 dB 以上可致聽力損傷，響度感覺亦與頻率有關。
2. 超聲波的產生與性質
考評提示：壓電晶體既發又收；遇空氣全反射故需凝膠
- 定義 超聲波是**縱波（機械波）**，需要介質、不能在真空傳播；它**不是電磁波、不屬電離輻射**。
- 流程 **壓電晶體**通交流電壓時振動發出超聲波，受回波擠壓時又產生電壓，故同一換能器既能發射又能接收。
- 考評重點 探頭與皮膚間若有空氣層會幾乎**全反射**；塗**耦合凝膠**排走空氣，讓超聲波有效進入人體。
- 對比 ^^頻率越高，波長越短、分辨率越高，但穿透深度越淺^^；在骨肉界面聲阻抗差大、近乎全反射，難成像骨後組織。
3. 脈衝回波法與深度計算
考評提示：d = vt/2；t 為往返時間，必須除 2
- 流程 探頭發出短**脈衝**，遇組織界面部分反射回探頭；量度發射至收到回波的時間 t 即可推算深度。
- 計算 深度 **d = vt/2**，v 為超聲波在組織中的速度（約 1500 m s⁻¹）；^^除以 2 是因為波走了往返兩倍路程^^。
- 考評重點 兩組織的**聲阻抗（密度 × 波速）**差異越大，反射越強、影像對比越高；多層問題各層波速不同要分段計時。
常見題型
試計算超聲波探測到的組織界面深度（3 分）
- 寫出 d = vt/2，t 為往返時間（1 分）。
- 代入正確的組織波速 v（約 1500 m s⁻¹）（1 分）。
- 除以 2 得單程深度並附正確單位（1 分）。
03
IX.3 X 光與輻射成像
X-ray & Radiation Imaging
X 光的產生與衰減、骨與軟組織的吸收對比、電腦斷層掃描重建，以及 ALARA 輻射防護
核心考點
1. X 光的產生與衰減
考評提示：高速電子撞靶產 X 光；I = I₀e^(−μx)
- 定義 **X 光是高頻電磁波**：高速電子在 X 光管中撞擊金屬靶急劇減速，動能轉為 X 光光子（並大量發熱）。
- 考評重點 提高管電壓→電子能量增→**X 光更具穿透力**（更硬）；提高管電流→光子數目增→影像更亮。
- 公式 X 光穿過物質時呈指數衰減 **I = I₀e^(−μx)**：μ 為衰減係數，x 為厚度；越厚或 μ 越大，透出越少。
- 對比 ^^骨含鈣（Z=20）原子序數高、吸收較多 X 光，故底片上呈白色^^；軟組織 Z 低、吸收少，呈較黑。
2. 對比增強與電腦斷層掃描
考評提示：造影劑用高 Z；CT 靠多角度數學重建
- 流程 軟組織彼此吸收差異小、難成像；引入**高原子序數造影劑**（如鋇 Z=56、碘 Z=53）增大局部吸收提高對比。
- 易錯陷阱 ^^造影劑本身不含放射性^^，只是被動增加 X 光吸收；它與核醫學的放射性示蹤劑機制完全不同。
- 定義 **CT（電腦斷層掃描）**：X 光管環繞病人從多角度採集投影，電腦以數學重建成橫切片再堆疊成三維影像。
- 對比 CT 對軟組織對比優於平面 X 光，但**輻射劑量遠高**（約一次普通 X 光的數十至數百倍），不宜頻繁使用。
3. 輻射防護與 ALARA
考評提示：時間、距離、屏蔽三要素；I ∝ 1/r²
- 定義 **ALARA 原則**（As Low As Reasonably Achievable）：在達到診斷目的前提下盡量降低輻射劑量。
- 考評重點 防護三要素：**時間**（縮短暴露）、**距離**（遠離源）、**屏蔽**（鉛板阻擋）；非目標部位用鉛護具遮蔽。
- 公式 點源輻射強度 **I ∝ 1/r²**：距離加倍，強度降至四分之一；^^此平方反比只適用於無屏蔽的點源^^。
常見題型
試解釋為何骨骼在 X 光底片上比軟組織白（3 分）
- 骨含高原子序數的鈣，吸收較多 X 光（1 分）。
- 到達底片的 X 光較少，感光程度較低（1 分）。
- 顯影後該處較白，形成骨與軟組織的對比（1 分）。
04
IX.4 放射性核素醫學
Radionuclide Medicine
放射性示蹤劑的選擇準則、γ 相機與 PET 功能成像原理，以及放射性碘等核素治療
核心考點
1. 示蹤劑的選擇準則
考評提示：短半衰期 + γ 輻射 + 可到達目標器官
- 定義 示蹤劑須能**到達目標器官**並放出可在**體外探測**的輻射；故首選穿透力強的 **γ 輻射**。
- 考評重點 半衰期要**足夠長**完成檢查，又要**盡量短**以減低病人累積劑量；診斷用核素一般半衰期數小時至數天。
- 易錯陷阱 ^^診斷示蹤劑應避免用 α 輻射^^：α 穿透力極弱無法在體外探測，且在體內電離破壞大、劑量集中。
- 流程 示蹤劑可化學鍵連到特定分子靶向器官（如碘往甲狀腺、FDG 往高代謝細胞），反映**功能**而非純結構。
2. γ 相機與 PET 功能成像
考評提示：γ 相機靠準直器定向；PET 靠正電子湮滅符合探測
- 定義 **γ 相機**用大面積閃爍晶體（如 NaI）加光電倍增管陣列，探測示蹤劑放出的 γ 光子並重建功能影像。
- 流程 **準直器（鉛孔板）**只讓垂直入射的 γ 光子通過，確保方向性、濾走散射，影像才不致模糊。
- 考評重點 **PET**：示蹤劑放正電子（β⁺），與電子湮滅產生兩個 **511 keV、方向相反**的 γ 光子，由環形探測器作**符合探測**定位。
- 易錯陷阱 ^^PET 探測的是湮滅產生的 γ 射線，不是直接探測正電子^^；正電子在體內飛行極短距離即湮滅。
3. 放射性核素治療
考評提示：治療靠 β/局部電離破壞細胞；γ 只作驗證成像
- 定義 **碘-131（¹³¹I）**放 β 及 γ 輻射、半衰期約 8 天；甲狀腺選擇性大量攝取碘，故 ¹³¹I 集中於甲狀腺。
- 流程 ^^治療靠 β 粒子：射程短（組織內約 1–2 mm），能量集中破壞過度活躍的甲狀腺細胞^^，對周邊組織影響小。
- 對比 伴隨的 γ 輻射穿透力強，可被 γ 相機探測以**評估碘分佈與療效**，本身不是主要治療作用。
- 考評重點 外照射放療（如直線加速器 X 光、質子束）用**體外**高能射線，與體內放射性核素治療機制不同。
常見題型
試說明選擇診斷用放射性示蹤劑的物理準則（4 分）
- 放 γ 輻射：穿透力強，可在體外被探測（1 分）。
- 避免 α／純 β：穿透弱、難探測且體內劑量集中（1 分）。
- 半衰期適中：足夠完成檢查（1 分）。
- 半衰期又要夠短，以減低病人累積輻射劑量（1 分）。
