波動子課題
III.5 駐波與聲波
Stationary Waves & Sound
駐波的形成、弦與氣柱諧頻、共振，以及聲波的音調/響度/音色與聲速
Knowledge Groups
核心考點
1. 駐波、弦與氣柱諧頻
考評提示：相鄰節點或相鄰腹點相距 λ/2；先定端點條件
- 定義**駐波**由兩列頻率、振幅相同而方向相反的波疊加形成；**節點**位移恆為零，**腹點**振幅最大，相鄰節點（或腹點）相距 **λ/2**。
- 公式**弦上駐波**：兩端為節點，**L = nλ/2**，故 fₙ = nv/(2L)，第 n 諧頻有 n 個腹點；弦波速 **v = √(T/μ)**（T 張力、μ 線密度）。
- 對比**開口管**（兩端腹點）支持所有諧頻：L = nλ/2，f₁ = v/(2L)；**閉口管**（一端節點一端腹點）只有奇次諧頻：L = (2n−1)λ/4，f₁ = v/(4L)。
- 易錯陷阱^^弦長與氣柱長度等於半波長（或四分一波長）的整數倍，不是波長 λ 的整數倍；閉口管缺偶次諧頻，含偶次頻率的選項必錯^^。
2. 聲波特性與聲速
考評提示：音調←頻率、響度←振幅、音色←波形，三者勿混
- 定義**音調**由**頻率**決定（頻率高音調高，人耳約 20 Hz–20 kHz）；**響度**由**振幅**決定（以分貝 dB 量度）；**音色**由**波形**（諧頻組合）決定。
- 對比聲速由介質彈性與密度決定：**固體 > 液體 > 氣體**；空氣中 0°C 約 331 m/s，每升 1°C 約增 0.6 m/s，常溫（20°C）約 343 m/s。
- 計算聲波不能在真空傳播（無粒子媒介），與光（電磁波）不同；回聲 **t = 2d/v** 可用作測距，d 為與反射面的距離。
- 易錯陷阱^^聲速與頻率無關——同介質同溫度下所有頻率聲速相同；振幅改變不影響音調，頻率改變不影響響度，三特性互不混淆^^。
常見題型 · scoring points
試解釋為何相同長度的閉口管基頻低於開口管（3 分）
- 開口管 L = λ/2，故 f₁ = v/(2L)（1 分）。
- 閉口管 L = λ/4，故 f₁ = v/(4L)（1 分）。
- 在相同 L 下閉口管基頻為開口管的一半，故較低（1 分）。
波動 其他子課題
關於本文：由 DSE 神器團隊整理，資料以香港考試及評核局（HKEAA）最新公佈為準。最後更新：2026 年 6 月。想隨時隨地溫習？下載 DSE Physics 神器 App。
