力和運動子課題
II.2 力、牛頓定律
Forces & Newton's Laws
牛頓三定律、自由體圖、摩擦力、斜面與升降機受力分析，以及浮力
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核心考點
1. 牛頓三定律與受力概念
考評提示：平衡＝合力為零（含等速）；F=ma 的 F 是合力
- 定義**第一定律（慣性）**：合外力為零時物體保持靜止或等速直線運動；慣性隨質量增大；^^靜止與等速都是平衡態，運動不一定需要合力^^。
- 邏輯**第二定律 F = ma** 的 F 是**合力**，不是其中一個外力；方向與加速度一致。等速或靜止 ⇒ a = 0 ⇒ 合力為零，^^而非「沒有力」^^。
- 定義**第三定律**：作用力與反作用力大小相等、方向相反、沿同一直線、作用於**不同物體**，且必為同一類型（接觸對接觸、重力對重力）。
- 易錯陷阱^^書放桌上：書的重力與桌的正向反作用力並非作用反作用對（是平衡力對）^^；正確的對是「書壓桌」與「桌推書」。
2. 自由體圖、摩擦力與斜面
考評提示：先畫 FBD；斜面分解重力 mg sinθ / mg cosθ
- 流程畫**自由體圖**步驟：選對象 → 孤立 → 逐一列出接觸力與非接觸力（含重力）→ 標方向；^^切勿把「向心力」當作額外箭咀加入^^。
- 對比**最大靜摩擦力 f = μₛN**，外力未達此值時靜摩擦力等於外力（方向相反）；超過便滑動，轉為**動摩擦力 μₖN**，且 μₖ < μₛ。
- 計算斜面把重力分解為沿面向下 **mg sinθ** 與垂直面內 **mg cosθ**；正向反作用力 **N = mg cosθ**（無垂直加速度時）；^^N 與 mg cosθ 已互相平衡，不可同時再列入沿面合力^^。
- 公式摩擦力方向由運動**趨勢**決定：趨向下滑則摩擦向上；沿斜面列式 mg sinθ − f = ma，其中 f = μmg cosθ。
3. 升降機視重與浮力
考評提示：N − mg = ma；浮力 = ρ_液 V_排 g
- 計算升降機取向上為正：**N − mg = ma**。加速上升 a>0 ⇒ N>mg（覺重）；加速下降 a<0 ⇒ N<mg（覺輕）；繩斷自由落 a=−g ⇒ **N=0 失重**。
- 易錯陷阱^^等速上升或下降時 a = 0、N = mg，視重等於真實重量^^；不要以為「向上」就一定覺重。
- 公式**阿基米德原理**：浮力 = 被排開液體的重量 = **ρ_液 V_排 g**，方向向上；合力決定上浮、懸浮或下沉。
- 對比浮 ρ_物<ρ_液（部分浸沒）、沉 ρ_物>ρ_液、懸浮 ρ_物=ρ_液；^^沉底物體仍受浮力，底面正向反作用力 = 重力 − 浮力^^。
常見題型 · scoring points
物體在傾角 θ 的粗糙斜面上靜止，試列出受力並解釋為何不下滑（3 分）
- 畫 FBD：重力 mg、正向反作用力 N、靜摩擦力 f（1 分）。
- 垂直斜面：N = mg cosθ；沿斜面下滑分量 = mg sinθ（1 分）。
- 靜摩擦力 f = mg sinθ 沿斜面向上與下滑分量平衡，故合力為零、物體靜止（1 分）。
力和運動 其他子課題
關於本文：由 DSE 神器團隊整理，資料以香港考試及評核局（HKEAA）最新公佈為準。最後更新：2026 年 6 月。想隨時隨地溫習？下載 DSE Physics 神器 App。
