力和運動子課題
II.4 動量與碰撞
Momentum & Collisions
動量守恆條件、衝量-動量定理、彈性與非彈性碰撞、爆炸與二維碰撞
Knowledge Groups
核心考點
1. 動量守恆與衝量-動量定理
考評提示：先驗外力可忽略，再守恆；Ft = Δp 是矢量式
- 定義系統所受**合外力為零或可忽略**時，碰撞前後總動量守恆；動量 **p = mv 是矢量**，一維碰撞先定正方向再代入正負速度。
- 公式**衝量-動量定理 F̄·Δt = Δp = mv − mu**；同一動量改變下增大 Δt 可減小平均力 F̄，正是安全氣袋、海綿墊、屈膝著地的原理。
- 圖像**F-t 圖下方面積 = 衝量 = 動量改變量**；該面積等於 Δp，不等於 F̄ × Δt 除非圖像為矩形。
- 易錯陷阱^^Δp 是矢量，方向與加速度一致^^：速度由右向左為負，代入時切勿漏掉負號，否則平均力方向會算錯。
2. 彈性、非彈性碰撞與爆炸
考評提示：彈性＝動量+動能皆守恆；非彈性只守恆動量
- 對比**彈性碰撞**同時守恆總動量與**總動能**（兩方程可解兩未知）；等質量彈性碰撞特例為**速度互換**。
- 計算**完全非彈性碰撞**：兩物黏在一起以共同速度移動，m₁u₁ + m₂u₂ = (m₁+m₂)v_共，**動量守恆但動能不守恆**，損失的動能轉為熱、聲、形變能。
- 考評重點**爆炸**：爆前若靜止總動量為零，爆後 m₁v₁ + m₂v₂ = 0，碎片反向飛出、動量大小相等；^^動能反而增加（化學能/彈性位能轉為動能）^^。
- 易錯陷阱^^「彈性碰撞」不等於「物體彈開」^^：非彈性碰撞物體也可彈開，關鍵在動能是否守恆；驗證方法是計算碰前碰後總動能是否相等。
常見題型 · scoring points
試以衝量-動量定理解釋安全氣袋如何減低乘客受傷（3 分）
- 碰撞中乘客的動量改變量 Δp 相同（1 分）。
- 氣袋延長碰撞時間 Δt（1 分）。
- 由 F̄ = Δp/Δt，Δt 增大使平均力 F̄ 減小，故受傷減低（1 分）。
力和運動 其他子課題
關於本文：由 DSE 神器團隊整理，資料以香港考試及評核局（HKEAA）最新公佈為準。最後更新：2026 年 6 月。想隨時隨地溫習？下載 DSE Physics 神器 App。
