DSE 化學 · Topic IV
酸和鹽基
Acids and Bases
酸鹼理論、pH計算、鹽的製備及滴定計算是必考核心，強弱酸的區別、鹽的溶解性規律及鹽水解常令學生混淆。
01
pH 與強弱酸鹼
pH and Strong/Weak Acids and Bases
pH計算公式、強弱酸鹼的分類依據及典型例子
核心考點
1. pH 與強弱酸鹼
考評提示：pH 定義及酸鹼性判斷
- pH = −log[H⁺(aq)]。pH < 7 酸性，pH = 7 中性，pH > 7 鹼性。
2. 強弱酸鹼的分類與比較
考評提示：強弱酸鹼分類依據及相同 pH 下的比較
- 強酸：HCl, HNO₃, H₂SO₄（完全電離）。弱酸：CH₃COOH, H₂CO₃, H₃PO₄（部分電離）。強鹼：NaOH, KOH, Ca(OH)₂。弱鹼：NH₃。
常見題型
解釋 pH 標度的定義並示範計算強酸溶液的 pH
- 定義：pH = −log[H⁺(aq)]，為量度溶液氫離子濃度的對數標度，範圍常見為 0–14。
- 強酸完全離解：例 0.01 mol dm⁻³ HCl(aq)，[H⁺] = 0.01 mol dm⁻³，pH = −log(0.01) = 2。
- H₂SO₄ 為雙質子酸：0.01 mol dm⁻³ H₂SO₄(aq) → [H⁺] ≈ 0.02 mol dm⁻³，pH ≈ 1.7。
- 陷阱：不可將「稀釋10倍」簡單視為「pH加1」，極稀或弱酸情況需小心。
區分強酸與弱酸並以離解方程式說明
- 強酸：在水中完全離解，例如 HCl(aq) → H⁺(aq) + Cl⁻(aq)，單箭頭表示反應完全。
- 弱酸：在水中僅部分離解，例如 CH₃COOH(aq) ⇌ CH₃COO⁻(aq) + H⁺(aq)，雙箭頭表示達平衡。
- 同濃度下強酸的 [H⁺] 較高，故 pH 較低；弱酸的 [H⁺] 較低，pH 較高。
- 常見強酸：HCl、HNO₃、H₂SO₄；常見弱酸：CH₃COOH、H₂CO₃、檸檬酸。
設計實驗比較相同濃度 HCl(aq) 與 CH₃COOH(aq) 的強度
- 方法一（導電性）：用導電性測試器量度兩溶液；HCl(aq) 燈泡較亮，因為 [H⁺] 及離子總濃度較高。
- 方法二（與 Mg 反應）：同時加入相同大小 Mg 帶，HCl 產生氫氣速率較快（氣泡較密），反應較劇烈。
- 方法三（pH 計）：量度兩溶液 pH，HCl pH 較低（約1），CH₃COOH pH 較高（約3）。
- 控制變數：兩酸的摩爾濃度、體積、溫度須相同，才可合理比較強度。
解釋「濃稀」與「強弱」的差別並舉例
- 「濃/稀」：指溶液中溶質的量（摩爾濃度），與物質本身無關——任何酸皆可濃或稀。
- 「強/弱」：指酸鹼在水中離解的程度——強酸完全離解，弱酸部分離解。
- 四種組合皆可能：濃強酸（18 mol dm⁻³ H₂SO₄）、稀強酸（0.1 mol dm⁻³ HCl）、濃弱酸（冰醋酸17 mol dm⁻³）、稀弱酸（0.1 mol dm⁻³ CH₃COOH）。
- 陷阱：稀強酸的 pH 可能比濃弱酸更低，切勿只看濃度判斷酸性強弱。
計算將強酸稀釋後的 pH 變化
- 公式：稀釋時 n(H⁺) 不變，故 c₁V₁ = c₂V₂。
- 例：25.0 cm³ 的 0.10 mol dm⁻³ HCl 加水稀釋至 250 cm³ → 新 [H⁺] = 0.01 mol dm⁻³。
- pH 變化：由 pH = 1 變為 pH = 2（稀釋10倍，pH 上升1個單位）。
- 陷阱：極度稀釋（<10⁻⁶ mol dm⁻³）時不可忽略水的自我離解貢獻的 H⁺，pH 不會超過 7。
辨別具相同 pH 的 HCl(aq) 與 CH₃COOH(aq)
- 若兩酸 pH 相同（如皆為3）→ [H⁺] 相同，但 HCl 的總濃度較低，CH₃COOH 的總濃度較高（因弱酸只部分離解）。
- 測試：加入過量 Mg 帶比較產生 H₂ 的總體積；CH₃COOH 產生較多 H₂（更多未離解酸可再提供 H⁺）。
- 另法：加入 NaOH 滴定至當量點所需 NaOH 體積；CH₃COOH 需較多 NaOH。
- 觀察：同 pH 下反應起始速率相近，但 CH₃COOH 持續反應更長時間。
以 HCl、H₂SO₄、H₃PO₄ 為例說明酸的鹽基度
- 鹽基度 (basicity)：每個酸分子能釋出的 H⁺ 數目。
- HCl 為單質子酸（鹽基度1）：HCl → H⁺ + Cl⁻。
- H₂SO₄ 為雙質子酸（鹽基度2）：H₂SO₄ → 2H⁺ + SO₄²⁻。
- H₃PO₄ 為三質子酸（鹽基度3）：可逐步釋出三個 H⁺，生成 H₂PO₄⁻、HPO₄²⁻、PO₄³⁻。
解釋水在顯示酸性時所扮演的角色
- 實驗：將乾燥 HCl(g) 通入乾燥藍色石蕊紙→不變色；加水後→變紅。
- 結論：純 HCl 分子本身無酸性，必須在水中離解產生 H⁺(aq) 才表現酸性。
- 方程式：HCl + H₂O → H₃O⁺ + Cl⁻，水接受質子形成水合氫離子。
- 實際意義：酸性是 H⁺(aq) 的性質，不是酸分子本身；故酸需溶於水才有酸性反應。
02
中和反應與滴定
Neutralisation and Titration
滴定計算步驟、指示劑選擇及鹽水解的酸鹼性
核心考點
1. 中和反應與滴定計算
考評提示：滴定計算公式 mol = C × V
- 中和：酸 + 鹼 → 鹽 + 水。n(酸) × a = n(鹼) × b，其中 a, b 為每個分子提供/接受的 H⁺ 數目。
- 滴定計算公式：mol = C (mol/dm³) × V (dm³)。注意單位：若 V 以 cm³ 計，需除以 1000。
常見題型
描述酸鹼滴定實驗步驟（以 NaOH 滴定 HCl 為例）
- 用移液管精確量取 25.0 cm³ HCl(aq) 放入錐形瓶中，加入2–3滴酚酞指示劑。
- 用標準 NaOH(aq) 洗潤及注入滴定管，讀取初始讀數（讀至 0.05 cm³ 精度，以新月面底部對準刻度）。
- 慢慢滴入 NaOH，錐形瓶保持搖晃；接近終點時逐滴加入，直至溶液恰變粉紅色且持續 30 秒不褪。
- 重複滴定至少三次，所得讀數需相符（±0.10 cm³ 以內），取平均值計算滴定體積。
解釋強酸強鹼滴定時指示劑的選擇
- 強酸與強鹼（如 HCl + NaOH）：當量點 pH ≈ 7，pH 跳變範圍約 3–11。
- 可用指示劑：甲基橙（3.1–4.4）、酚酞（8.3–10.0）、溴百里酚藍（6.0–7.6）皆適用。
- 選擇原則：指示劑變色範圍必須完全落入 pH 跳變範圍內。
- 陷阱：若誤用石蕊（變色範圍太廣 5–8），無法準確辨認終點。
解釋弱酸與強鹼滴定時指示劑的選擇
- 弱酸與強鹼（如 CH₃COOH + NaOH）：當量點為鹼性（pH 約 8.7），因生成 CH₃COO⁻ 水解產生 OH⁻。
- pH 跳變範圍約 7–11（較窄）。
- 選擇酚酞（8.3–10.0）：變色範圍正好落在跳變範圍內。
- 不可用甲基橙（3.1–4.4）：在當量點前變色會過早轉色，誤判終點，讀數偏低。
計算未知 HCl 濃度（滴定數據題）
- 已知：25.0 cm³ 未知 HCl 需 22.50 cm³ 的 0.100 mol dm⁻³ NaOH 完全中和。
- n(NaOH) = 0.100 × 22.50/1000 = 2.25×10⁻³ mol。
- 由化學計量比 1:1 (HCl + NaOH → NaCl + H₂O)，n(HCl) = 2.25×10⁻³ mol。
- c(HCl) = 2.25×10⁻³ / (25.0/1000) = 0.0900 mol dm⁻³。
定性分析鹽溶液的酸鹼性
- 以「形成鹽的母酸和母鹼強度」為依據作定性判斷（不涉及 Ka/Kb 計算）。
- NaCl（由強酸 HCl 與強鹼 NaOH 形成）：Na⁺ 及 Cl⁻ 均為弱共軛鹼／弱共軛酸，溶液近中性 (pH ≈ 7)。
- Na₂CO₃（由弱酸 H₂CO₃ 與強鹼 NaOH 形成）：CO₃²⁻ 為較強的共軛鹼，能從水中取得 H⁺，溶液呈鹼性 (pH > 7)。
- NH₄Cl（由強酸 HCl 與弱鹼 NH₃ 形成）：NH₄⁺ 為較強的共軛酸，能將 H⁺ 釋放至水中，溶液呈酸性 (pH < 7)。
- 陷阱：不可假設所有鹽溶液都中性；從共軛酸鹼概念出發即可解釋趨勢。
描述配製 250 cm³ 0.100 mol dm⁻³ Na₂CO₃ 標準溶液的步驟
- 計算：所需 Na₂CO₃ 質量 = 0.100 × 250/1000 × 106 = 2.65 g（M = 106 g mol⁻¹）。
- 用電子天平準確稱量 2.65 g Na₂CO₃ 放入燒杯，加入少量蒸餾水完全溶解。
- 將溶液定量轉移至 250 cm³ 容量瓶，燒杯須以蒸餾水洗滌三次，洗液全部轉入容量瓶。
- 加蒸餾水至接近刻度線，用滴管小心加至新月面底部對齊刻度線；塞瓶蓋反覆倒置混勻。
比較可溶鹽與不溶鹽的製備方法
- 可溶鹽（如 CuSO₄）：酸與過量金屬氧化物反應法——加入過量 CuO 於 H₂SO₄，過濾除去過剩 CuO，濾液蒸發結晶得晶體。
- 可溶鹽（如 NaCl）：酸鹼中和滴定法——用指示劑確定終點後重做不加指示劑，蒸發濾液得純鹽。
- 不溶鹽（如 BaSO₄）：離子沉澱法——將兩可溶鹽溶液混合（BaCl₂ + Na₂SO₄ → BaSO₄↓ + 2NaCl），過濾、洗滌、乾燥沉澱。
- 清洗沉澱：用蒸餾水而非熱水，避免微溶損失；乾燥可用濾紙吸乾或放於乾燥器內。
解釋抗酸藥中和胃酸的原理
- 胃酸主要成分：HCl(aq)，正常 pH 約 1.5–2.0；過多會引致胃痛或胃灼熱。
- 抗酸藥含鹼性成分：如 Mg(OH)₂、Al(OH)₃、NaHCO₃、CaCO₃。
- 中和反應：Mg(OH)₂ + 2HCl → MgCl₂ + 2H₂O；NaHCO₃ + HCl → NaCl + H₂O + CO₂。
- 考慮：NaHCO₃ 起效快但會產生 CO₂（引致打嗝）；Mg(OH)₂/Al(OH)₃ 較溫和、作用較持久。
03
酸和鹼的簡介
Introduction to Acids and Bases
常見家用及實驗室酸鹼、水在顯示酸性中的角色、酸的鹽基度及濃酸腐蝕安全
核心考點
1. 酸鹼的性質與水的角色
考評提示：乾燥HCl氣體不顯酸性；酸鹼典型反應；濃酸腐蝕安全
- 常見實驗室酸：HCl、H₂SO₄、HNO₃、CH₃COOH；常見鹼：NaOH、KOH、NH₃(aq)、Ca(OH)₂。家用酸：醋（CH₃COOH）、檸檬汁（檸檬酸）；家用鹼：梳打粉、通渠劑（NaOH）。
- 水的角色：乾燥HCl氣體（溶於甲苯）不會使藍色石蕊變紅，因沒有H⁺(aq)離子；加水後HCl → H⁺(aq) + Cl⁻(aq)，才呈酸性。酸性來自H⁺(aq)，鹼性來自OH⁻(aq)。
- 濃酸（濃H₂SO₄、濃HNO₃）腐蝕性極強：會使皮膚、衣服燒焦、脫水。處理時須戴護目鏡和手套；稀釋濃H₂SO₄須「酸入水」（加酸至水中），避免局部大量放熱濺出。
2. 酸的鹽基度
考評提示：鹽基度 = 酸離解釋出H⁺的數目；中和時酸鹼mol比計算
- 鹽基度定義：一個酸分子在水中完全離解時所釋出的H⁺離子數目。HCl（1）、CH₃COOH（1，只有—COOH中的H可離解）為一元酸。
- H₂SO₄：鹽基度 = 2（二元酸）；H₃PO₄：鹽基度 = 3（三元酸）。鹽基度影響中和時與鹼的mol比：H₂SO₄ + 2NaOH → Na₂SO₄ + 2H₂O。
常見題型
解釋為何乾燥氯化氫氣體不會使乾燥藍色石蕊變紅
- 乾燥HCl以共價分子存在，並未離解成離子。
- 酸性由H⁺(aq)引起，必須有水存在才能離解成H⁺(aq) + Cl⁻(aq)。
- 乾燥環境下沒有H⁺(aq)，故不顯酸性，不會使藍色石蕊變紅。
- 加水或用濕潤的石蕊紙後，HCl溶於水 → H⁺(aq) + Cl⁻(aq)，才觀察到石蕊變紅。
描述稀氫氯酸與金屬、金屬碳酸鹽、金屬氧化物的典型反應
- 與活潑金屬（如Mg、Zn）：Mg + 2HCl → MgCl₂ + H₂↑；離子式：Mg + 2H⁺ → Mg²⁺ + H₂。
- 與金屬碳酸鹽（如CaCO₃）：CaCO₃ + 2HCl → CaCl₂ + H₂O + CO₂↑；產生的CO₂可使石灰水變乳白。
- 與金屬氧化物（如CuO）：CuO + 2HCl → CuCl₂ + H₂O；觀察到黑色固體溶解，生成藍綠色溶液。
- 共同特徵：皆釋出H⁺(aq)與對方反應，屬酸的典型性質。
比較HCl、H₂SO₄、H₃PO₄和CH₃COOH的鹽基度並寫出離解方程
- HCl：鹽基度 = 1（一元酸）；HCl → H⁺ + Cl⁻。
- H₂SO₄：鹽基度 = 2（二元酸）；H₂SO₄ → 2H⁺ + SO₄²⁻。
- H₃PO₄：鹽基度 = 3（三元酸）；H₃PO₄ → 3H⁺ + PO₄³⁻（分三步離解，但完全離解後可釋3個H⁺）。
- CH₃COOH：鹽基度 = 1（一元弱酸）；只有—COOH中的H可離解：CH₃COOH ⇌ CH₃COO⁻ + H⁺。
描述稀NaOH溶液的典型化學反應
- 與酸中和：NaOH + HCl → NaCl + H₂O；離子式：H⁺ + OH⁻ → H₂O。
- 與金屬離子溶液生成氫氧化物沉澱：Cu²⁺ + 2OH⁻ → Cu(OH)₂↓（藍色沉澱）；Fe³⁺ + 3OH⁻ → Fe(OH)₃↓（紅棕色沉澱）。
- 與銨鹽加熱釋氨：NH₄⁺ + OH⁻ → NH₃↑ + H₂O；氨氣使濕潤紅色石蕊變藍，為NH₄⁺試驗。
- 與酸性氧化物（如CO₂）：2NaOH + CO₂ → Na₂CO₃ + H₂O。
解釋濃硫酸的腐蝕性及稀釋時的正確操作
- 腐蝕性：濃H₂SO₄具強脫水性，可從有機物（如紙、皮膚、糖）奪去H和O，使其碳化變黑。
- 稀釋必須「將濃酸緩慢加入水中」，並邊加邊攪拌；絕不可將水倒入濃酸中。
- 原因：濃H₂SO₄與水混合放出大量熱；若將水加入濃酸，水密度較小會浮在上方，局部高熱可使酸液沸騰濺出。
- 安全措施：戴護目鏡、膠手套、實驗袍；萬一濺到皮膚，立即以大量清水沖洗並求醫。
描述一個實驗證明酸的性質需要水的存在
- 裝置：將乾燥HCl氣體通過乾燥藍色石蕊紙 / 乾燥Mg粉。
- 觀察：乾燥石蕊紙不變紅；乾燥Mg粉無氣泡產生。
- 加水：將水滴在石蕊紙 / Mg上，石蕊變紅；Mg有氣泡（H₂）生成。
- 結論：HCl需與水作用離解成H⁺(aq)才顯酸性，證明酸性依賴H⁺(aq)的存在。
比較NH₃(aq)和NaOH(aq)作為鹼的分別
- NH₃(aq)為弱鹼：NH₃ + H₂O ⇌ NH₄⁺ + OH⁻，只部分離解，OH⁻濃度較低。
- NaOH(aq)為強鹼：NaOH → Na⁺ + OH⁻，完全離解，OH⁻濃度高。
- 相同濃度下，NaOH的pH較NH₃(aq)高（更接近14）。
- 兩者皆能與酸中和、使紅色石蕊變藍，但NaOH反應較劇烈、導電性較高。
寫出離子反應式：稀H₂SO₄與(a)Zn、(b)Na₂CO₃、(c)MgO、(d)NaOH的反應
- (a) Zn + 2H⁺ → Zn²⁺ + H₂↑（觀察：鋅粒溶解，無色氣泡產生）。
- (b) CO₃²⁻ + 2H⁺ → H₂O + CO₂↑（白色固體溶解，產生能使石灰水變乳白的氣體）。
- (c) MgO + 2H⁺ → Mg²⁺ + H₂O（白色固體溶解，生成無色溶液）。
- (d) H⁺ + OH⁻ → H₂O（放熱的中和反應，溶液溫度上升）。
04
溶液的濃度
Concentration of Solutions
mol dm⁻³ 與 g dm⁻³ 換算、稀釋計算、標準溶液的製備
核心考點
1. 濃度表示與換算
考評提示：mol dm⁻³↔g dm⁻³ 換算、稀釋公式 M₁V₁ = M₂V₂
- 摩爾濃度 = n(mol) ÷ V(dm³)，單位 mol dm⁻³。g dm⁻³ = mol dm⁻³ × 摩爾質量(g mol⁻¹)。例：0.1 mol dm⁻³ NaOH = 0.1 × 40 = 4 g dm⁻³。
- 稀釋公式：M₁V₁ = M₂V₂（濃溶液的mol數=稀釋後mol數，水的加入不改變溶質mol數）。單位V可用cm³或dm³，但兩邊須一致。
- 1 dm³ = 1 L = 1000 cm³ = 1000 mL；常見陷阱：在 mol dm⁻³ 計算時誤用 cm³ 不換算。
2. 標準溶液的製備
考評提示：從固體或濃溶液製備；容量瓶使用步驟
- 從固體製備：秤取所需質量→於小燒杯以少量蒸餾水溶解→轉移至容量瓶（含洗滌燒杯）→加水至刻度→倒置混合。須使用容量瓶(volumetric flask)而非量筒。
- 從濃溶液稀釋：用移液管(pipette)吸取所需體積濃溶液→放入容量瓶→加水至刻度→倒置混合。須靠液面底部（彎月面最低點）對準刻度。
常見題型
計算：將 4.00 g NaOH 溶於水製成 500 cm³ 溶液，求其摩爾濃度
- n(NaOH) = 4.00 ÷ 40.0 = 0.100 mol。
- V = 500 cm³ = 0.500 dm³。
- M = n ÷ V = 0.100 ÷ 0.500 = 0.200 mol dm⁻³。
- 答案：0.200 mol dm⁻³（即8.00 g dm⁻³）。
計算：將 25.0 cm³ 的 2.00 mol dm⁻³ HCl 稀釋至 250 cm³，求稀釋後濃度
- 應用稀釋公式 M₁V₁ = M₂V₂。
- M₁ = 2.00 mol dm⁻³；V₁ = 25.0 cm³；V₂ = 250 cm³。
- M₂ = (M₁V₁) ÷ V₂ = (2.00 × 25.0) ÷ 250 = 0.200 mol dm⁻³。
- 答案：稀釋後HCl濃度為 0.200 mol dm⁻³。
描述從固體Na₂CO₃製備 250 cm³ 的 0.100 mol dm⁻³ 標準溶液的步驟
- 計算所需質量：n = 0.100 × 0.250 = 0.0250 mol；m = 0.0250 × 106 = 2.65 g。
- 以電子天平秤取 2.65 g Na₂CO₃，置於小燒杯中，加入少量蒸餾水攪拌至完全溶解。
- 將溶液經玻璃棒引流入250 cm³容量瓶；用蒸餾水洗滌燒杯和玻璃棒數次，洗液亦倒入容量瓶。
- 加蒸餾水至接近刻度，改用滴管加水至彎月面底部與刻度對齊，加蓋後倒置混合均勻。
計算：10.0 g CuSO₄·5H₂O 溶於水製成 100 cm³ 溶液，求 Cu²⁺ 的摩爾濃度
- 摩爾質量：CuSO₄·5H₂O = 64 + 32 + 64 + 5×18 = 250 g mol⁻¹。
- n(CuSO₄·5H₂O) = 10.0 ÷ 250 = 0.0400 mol；每mol晶體含1 mol Cu²⁺。
- V = 100 cm³ = 0.100 dm³。
- [Cu²⁺] = 0.0400 ÷ 0.100 = 0.400 mol dm⁻³。
比較容量瓶、量筒和燒杯在製備標準溶液中的適用性
- 容量瓶(volumetric flask)：精確度最高（±0.1%級），有單一刻線；專用於製備已知濃度的標準溶液。
- 量筒(measuring cylinder)：精確度中等（±1%），用於粗略量取液體；不適合用作製備標準溶液。
- 燒杯(beaker)：精確度最低，刻度僅供參考；只用於溶解、混合，絕不作最終定容。
- 結論：製備標準溶液必須用容量瓶，以確保濃度準確。
計算：製備 500 cm³ 的 0.500 mol dm⁻³ H₂SO₄，需多少體積的 2.00 mol dm⁻³ 濃H₂SO₄？
- 應用 M₁V₁ = M₂V₂。
- M₁ = 2.00；M₂ = 0.500；V₂ = 500 cm³。
- V₁ = (M₂V₂) ÷ M₁ = (0.500 × 500) ÷ 2.00 = 125 cm³。
- 操作：以量筒量取125 cm³濃H₂SO₄，緩慢加入已盛約300 cm³水的容量瓶中（酸入水），冷卻後加水至500 cm³刻度。
解釋為何在定容時必須以彎月面底部對準刻度線
- 液體在玻璃容器內因表面張力形成凹陷的彎月面。
- 國際慣例以彎月面最底部作為體積讀數位置，以統一標準減少系統誤差。
- 讀數時眼睛視線須與刻度線水平（避免視差/parallax error）。
- 若讀取彎月面頂部，所量體積會偏大，配製的溶液濃度會偏低。
將 0.200 mol dm⁻³ NaOH 溶液換算為 g dm⁻³，並計算 50.0 cm³ 中的NaOH質量
- 摩爾質量M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40.0 g mol⁻¹。
- 濃度 in g dm⁻³ = 0.200 × 40.0 = 8.00 g dm⁻³。
- V = 50.0 cm³ = 0.0500 dm³。
- NaOH質量 = 8.00 × 0.0500 = 0.400 g；或用n = 0.200 × 0.0500 = 0.0100 mol → m = 0.0100 × 40 = 0.400 g。
