天文學及太空科學子課題
VI.4 宇宙學
Cosmology
哈勃定律與宇宙年齡、紅移與宇宙膨脹、大爆炸證據（CMB）與暗物質暗能量概念
Knowledge Groups
核心考點
1. 哈勃定律與宇宙年齡
考評提示：v = H₀d；年齡 t ≈ 1/H₀，單位要換
- 公式**哈勃定律** v = H₀d：遙遠星系退行速度 v 與距離 d 成正比；H₀ 常用單位 km s⁻¹ Mpc⁻¹，現測約 67–74。
- 計算**宇宙年齡估算 t ≈ 1/H₀**：計算時須把 H₀ 換為 s⁻¹（**1 Mpc = 3.09 × 10²² m**），所得秒數再轉年。
- 易錯陷阱^^實際膨脹速率非恆定（暗能量令近期加速），故 1/H₀ 只是近似年齡^^；哈勃定律也不適用於本星系群等很近星系（受引力可能互相靠近）。
2. 紅移與宇宙膨脹
考評提示：空間拉伸致紅移，非星系穿越空間
- 公式**宇宙學紅移**：光子在傳播途中波長隨空間「拉伸」而增大，**z = (λ_obs − λ_emit)/λ_emit**；z 越大代表越遠、退行越快。
- 流程波長增大→光子能量 E = hc/λ 下降→宇宙輻射能量密度隨膨脹下降；溫度亦隨膨脹下降（T ∝ 1/a，a 為尺度因子）。
- 易錯陷阱^^宇宙學紅移不是多普勒效應（結果相似但成因不同）^^：它由**空間本身膨脹**引起，並非星系在固定空間中高速穿行。
3. 大爆炸證據與暗物質暗能量
考評提示：觀測扣連結論，CMB 是早期宇宙餘暉
- 邏輯**大爆炸模型**描述空間本身隨時間膨脹，並非爆炸進入既有空間；^^答題要把觀測證據扣連結論，勿只寫「因為大爆炸」^^。
- 考評重點**宇宙微波背景輻射（CMB）**：大爆炸後約 38 萬年光子與物質脫耦留下的熱輻射，經膨脹紅移至微波、現約 **2.7 K**；近乎各向同性，是大爆炸關鍵證據（穩態模型無法解釋）。
- 易錯陷阱^^CMB 是早期宇宙本身的餘暉，並非星系或恆星之光^^，不可與星光混淆。
- 定義**暗物質**（約 27%）由星系旋轉曲線與引力透鏡推斷；**暗能量**（約 68%）由 Ia 型超新星顯示膨脹加速；^^DSE 只須理解概念與觀測依據，不需計算、勿自行虛構性質^^。
常見題型 · scoring points
已知 H₀ = 70 km s⁻¹ Mpc⁻¹，某星系距離 200 Mpc，試求其退行速度（3 分）
- 套用哈勃定律 v = H₀d（1 分）。
- 代入 v = 70 × 200（1 分）。
- 得 v = 1.4 × 10⁴ km s⁻¹（1 分）。
天文學及太空科學 其他子課題
關於本文：由 DSE 神器團隊整理，資料以香港考試及評核局（HKEAA）最新公佈為準。最後更新：2026 年 6 月。想隨時隨地溫習？下載 DSE Physics 神器 App。
