先講清楚：以下係一份教學用 sample，所有數據均為示例，目的係教你點處理數據同寫分析。請勿當成自己嘅實驗結果提交。Physics SBA 會做真確性核查，最安全亦最有學習價值嘅做法係保留自己嘅原始數據紙，再用本文框架整理。
一、研究問題與理論
Aim
To investigate the relationship between the length of a simple pendulum, L, and its period, T, and to determine the gravitational acceleration, g.
小角度擺動時，單擺週期關係式為 T = 2π√(L/g)。平方後得到 T² = (4π²/g)L，所以假設係：T² 與 L 成正比。若把 T² 放 y 軸、L 放 x 軸，最佳擬合線應接近通過原點，而斜率 m = 4π²/g。
二、變量、儀器與步驟
Independent
擺長 L：0.30–0.70 m
Dependent
10 次完整擺動時間，並計算 T 及 T²
Controlled
擺錘、初始角度（≤10°）、釋放方法、量度基準點
- 由支點量至擺錘中心，設定 L = 0.300 m；用 metre rule 讀至最小格 1 mm。
- 把擺錘拉至不多於 10°，不用力推，直接釋放。
- 擺錘連續通過同一基準點並以同一方向運動，才算一次完整週期；量度 10 次週期總時間。
- 每個擺長重複 3 次，計平均時間，再除以 10 得 T。
- 依次改為 0.400、0.500、0.600、0.700 m，其他條件不變。
三、數據表（教學示例）
| L / m | t₁ / s | t₂ / s | t₃ / s | mean t / s | T / s | T² / s² |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0.300 | 11.01 | 10.96 | 11.04 | 11.00 | 1.100 | 1.210 |
| 0.400 | 12.72 | 12.66 | 12.70 | 12.69 | 1.269 | 1.610 |
| 0.500 | 14.18 | 14.23 | 14.20 | 14.20 | 1.420 | 2.016 |
| 0.600 | 15.52 | 15.47 | 15.50 | 15.50 | 1.550 | 2.403 |
| 0.700 | 16.79 | 16.75 | 16.81 | 16.78 | 1.678 | 2.815 |
高分細節：表頭一定要有 quantity 同 unit；原始秒錶讀數保留相同小數位；L 要由支點量至擺錘中心，唔係量繩長；計算值嘅有效數字亦要合理。
四、圖表、斜率與計算 g
- x 軸畫 L / m；y 軸畫 T² / s²，比例要用盡大部分方格紙。
- 每個點畫細十字，畫一條最佳擬合直線；不要逐點用折線連起。
- 在直線上取相距夠遠嘅兩點計斜率。以示例最佳線計，m ≈ 4.00 s² m⁻¹。
- 由 m = 4π²/g，得 g = 4π²/m ≈ 9.87 m s⁻²。
Discussion sample：The graph of T² against L is a straight line with a small intercept, supporting the hypothesis that T² is directly proportional to L. The gradient is approximately 4.00 s² m⁻¹, giving g = 9.87 m s⁻². This is close to the accepted value of 9.81 m s⁻²; the percentage difference is about 0.6%.
五、Conclusion 同 Evaluation 點寫
Conclusion：Within experimental uncertainty, T² increases linearly with L. The result supports T² ∝ L, and the measured gravitational acceleration is 9.87 m s⁻².
反應時間
手動開始／停止秒錶令總時間出現隨機誤差。改善：量 20 個週期並重複更多次，或用 light gate／motion sensor 自動計時；不能只寫「小心啲」。
擺長量度
支點位置有闊度、擺錘中心難判斷，L 可能有系統誤差。改善：用 vernier caliper 量擺錘直徑，把半徑加到由支點量至擺錘頂嘅距離。
擺幅及釋放
角度太大會偏離小角度近似；人手推動亦會加入初速度。改善：用固定 5°–10° 角度模板，燒斷幼線或用機械釋放器令擺錘無初速度釋放。
空氣阻力及支點摩擦
能量逐漸耗散，振幅會減少。改善：使用細而密度高嘅球形擺錘及低摩擦支點，並在短時間內完成每組量度。
官方依據：報告框架按 HKEAA 2026 物理科校本評核教師手冊所列實驗評核準則整理。學校可自訂題目、格式及收取方式，最終必須跟你老師指示。
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